（誤）簡単そうに見えたその問題がどうやっても解けず、彼は頭をかしげていた。

（コメント：「首をかし（傾）げていた」が適切。「首をかしげる」は、「（首を斜めにして）疑問をいだいたり不審に思ったりする様子をする」意。「頭」には「頭を痛（いた）める。頭を抱（かか）える。頭を悩（なや）ます」などの言い方があるが、「頭をかしげる」はない。なお、「傾（かし）げる」は、常用漢字表の音訓欄にない訓。）