慌てていたので、かぎを（　　）出てきてしまいました。

①　かけないで　　②　かけなくて　　③　かけながら　　④　かけたり

为啥2不对而1对呢?

～ないで、表示没做某动作而作了另一动作，比如傘を持たないで、出ました。

～なくて、表示轻微的原因，比如バスがずっと来なくて、仕事に遅れてしまいました。

简单的说

1。「ないで」的主体是一个。

2。「なくて」的主体是两个。「雨が降らなくて助かった。」

　我想

  用这个ないで 是表示前面动作的持续. 汉语来说就是 没...就.... 所以它起到一个连接作用. 象「「お風呂に入らないで寝てしまった。」「朝ごはんも食べないで学校に行った。」「あいさつもしないで、お部屋を出ていった。」 都是指一个状态的持续.

但是なくて　则不一样. 它没有表示状态持续的意思, 更多是表示原因. 中顿. 后面大多是随之而来的结果,

「出来なくて、悔しい」「食べれなくて、むかつく」「行かなくて、良かった」等.