1ーー毎年健康診断を行うよう指導している----------------这里的よう是什么用法，什么意思

2ーーあんなにあご出してたら、だらしない感じがする---------あごをだす的意思是“劳累”吗，可是だす不是突出的意思吗

１のようは、「と」の用法と相似。

２の顎を出すは、疲れきる或は手に負えなくなって、困るとの二つ意味を含めるんですが、ここではおそらく疲れきることを意味しているでしょう。

毎年健康診断を行うよう指導している。／指导他们，希望他们每年进行健康诊断。

这里的「よう」起助动词作用，大多接在动词、助动词连体形和「ない」等后，表示愿望、请求、要求、传达等。例如：

１）、演出が成功するよう皆で頑張ろう。／为演出成功，大家努力吧。

２）、すぐ研究室に来るよう、山田君に伝えてください。／请转告山田君，立即到研究室来。

３）、ご不便、ご迷惑をおかけ致しまして、大変申し訳ございませんが、ご容赦頂きますようお願い申し上げます。／给您带来不便、给您添加麻烦，深感抱歉，请求原谅。

４）、お降りの際は、お忘れ物のないよう、お気を付けください。／下车的时候，请不要把东西忘在车上。

５）、ご利用に当たっては、それぞれのホームページで示されている規約等に従ってご利用くださるようお願いします。／在使用时，敬请遵守各自主页上所示的规则、条款。

さすが先生なんですね！