「～てはいられない」は「～ていることができない」という可能表現ですが、そこから「～状態を続けられない」という意味が現れ、更に例文１～３のように、「自分の気持ちを止められず、自然にそうなってしまう」という自然・自発の表現が生まれます。また、例文４、５のように過度であることを強調する「～てばかりはいられない」という形もよく使われるので、文型として覚えた方がいいでしょう。
　遊んでばかりいる　→　遊んでばかりはいられない