我给你讲一下授受动词的原理吧。
一、~てやる、~てあげる、~てさしあげる
以上三个授受动词意思是“我(或我方的人)给你或他干某事”,这是前面的主语「が或は」是“我(或我方的人)”,不能是他人。例如:
私は田中さんに水泳を教えてやりました(或あげました、或さしあげました)。/我教田中游泳了。
像楼主题目中前面主语是「ぼくが(我)」,所以用「~てやる」是对的,表示我给你做教游泳这个动作。
二、~てくれる、~てくださる
以上这两个授受动词的意思是“你或他给我或我方的人干某事”,前面主语是“你或他”,不能是我。例如:
田中さんが水泳を教えてくれました(或くださいました)。/田中教我游泳了。
题目中的主语是“我”,所以是不能用这个句型的。
三、~てもらう、~ていただく
这两个授受动词表示我求你或他给我办事。前面的主语是我或我方的人,干事的人也就是被求的人用「に」表示。例如:
私は田中さんに水泳を教えてもらいました(或いただきました)。/我求田中教我游泳了。
你讲以上这些弄明白了,目前也就差不多了。