お父さんだって皿洗いぐらいするのに．

结尾的のに有什么意义？

～でも（だって）（も）～のに。＝　连～都～～。

虽然但是的意思。

それを　チャンと勉強しましたのに　相変わらず　覚えられません。

虽然好好的学习了那个，但是仍然记不住。

这句话是抱怨对方的语气，意思是说：洗盘子这之类的活连爸爸都干，你怎么不干呢。

按语法，这里的「のに」是终助词，介绍如下：

のに

前接活用语连体形、体言+な。终助词用法。用于句尾，表示对不合常理的事情感到惊讶、不满、责怪、遗憾、失望、焦急等心情。意为：却……、可是……。例如：

１．惜しいことをしたなあ、もう少しで一番になれたのに。／真遗憾啊！只差一点就得第一了。

２．彼はなぜ本社転勤の話を断ったんだろうね。せっかくの出世コースなのに。／他干吗拒绝调到公司总部去呢？多难得的晋升机会呀？

３．会社の金はね、無駄遣いしちゃいけないってこと、よく知ってるはずなのに。／公司的钱不能乱花，之事你明明应该知道的，可你……。

４． スピードを出すから事故を起こしたんだ。ゆっくり走れと言っておいたのに。／因为你要加快速度这才造成事故的，我说过了要慢点开的，可你……。