割れ鍋に綴じ蓋の「割れ鍋」とは、割れて壊れた鍋のこと。
「とじ蓋」は「綴じ蓋」と書くとおり、繕って修繕した蓋のことで、「閉じた蓋」や「閉じる蓋」ではない。
壊れた鍋にも、うまく合う修繕した蓋があるという意味から、割れ鍋に綴じ蓋は誰にでもぴったり合う相手がいることや、似たもの同士が一緒になればうまくいくことのたとえとなった。