这三个日语词汇都可以表示程度很甚的意思，有时三者可以互相替换使用，有时则不行。其具体的区别如下：

とても

1.用肯定句结句，表示程度很甚，与「大変」的意思相近，「大変」具有夸张性、惊奇、感叹等语气，而「とても」的这种语气比较弱。如果不考虑语气的些微差异，两者基本可以替换使用。例如：

1) 高額のローン返済を抱えて、とても（○大変、×あまり）困っている。／背了一身高额贷款，搞得我狼狈不堪。

2) 君たちの発言はとても（○大変、×あまり）よかったよ。／你们的发言非常好。

3) あの映画はとても（○大変、×あまり）面白かった。／那部电影很有意思。

4) とても（○大変、○あまりに）面白かったので、つい笑ってしまった。／因太有趣了，不由得笑了起来。

2. 有否定句结句，且多为可能动词的否定句，表示某种状况难以实现，或某种动作干不出手。「大変」和「あまり」无此用法。例如:

1) 私には捨て犬などとてもできそうもない。／把狗仍掉的事儿，我怎么也干不出来。

2) 別れてくれなんて、夫にはとても言えません。／分手的话，对丈夫怎么也说不出口。

3) 一度にこんなに沢山の単語はとても覚えられません。／一次根本记不住这么多单词。

大変

1. 作副词用时，跟「とても」的第一种用法相同，表示程度很甚。

2. 作形容动词用，同样表示程度很甚。可以后接「な」作定语，此时不能用「とても」替换；后接「に」作状语时，可以用「とても」。例如：

1) ゆうべは大変（×とても、×あまり）な嵐だった。／昨晚的暴风雨很厉害。

2) 今度の彼の絵は大変に（○とても、×あまり）素晴らしい。／他这次的画真棒。

3) 君は大変（×とても、×あまり）なことをやってくれたな。／你可是给我惹了祸了。

3. 后接「だ／です」作谓语用，表示程度极甚，并有“糟糕”、“够呛”等语气。「とても」和「あまり」均无此用法。

1) タバコを吸っているのがママにばれたら大変だ。／抽烟这事要是让母亲发现了，那可不得了。

2) 「今年は長男が大学受験で、長女が高校受験なんだ。」「それは大変ですね。」／“今年大儿子考大学，大女儿考高中。”“那可真够呛啊。”

3) あら大変、ガスをつけっ放しで来ちゃったわ。／呀，坏了，没关煤气就出来了。

あまり

1. 在表示程度很甚时，强调超过了许可范围这个“度”。所以在表示程度时，意义与「とても」和「たいへん」有所不同。它个别时候可以与「とても」、「たいへん」替换使用。但多数情况下是不能替换的。例如：

1) あまり（×とても、×大変）食べ過ぎると、体に毒だよ。／吃得太多了对身体有害。

2) 赤ちゃんがあまりに（○とても、○大変）うるさいから、表へ出た。／因孩子太吵，而到外面去了。

3) 失恋した彼女は悲しみのあまり、自殺した。／失恋的她在痛苦之余，而自杀了。

2. 用否定句结句，表示程度不高的状态。意为：不太～、不很～。「とても」和「たいへん」无此用法。

1) 僕は生魚はあまり好きではない。／我不太喜欢吃生鱼片。

2) このテレビ、あまり面白くないね。／这个电视节目没有多大意思。

3) 今朝あまりご飯を食べなかった。／今天早上没怎么吃饭。