きれい是口语，除了形容[漂亮]还有[干净]，[清晰]，[清楚]，[清白]，[纯洁]，还有办事[利索][有条理]的意思。
うつくしい是比较正规上品的说法，多用于文章，视觉听觉身心感受上的[美丽]，[华丽]。

从词性上说，きれい是形容动词，做定于修饰时要用な、做壮语修饰时用に、如——
きれいな女、
きれいに食べた

うつくしい是形容词，无需助词，可以直接使用。如——
美しい人
美しい建物
美しい演奏

我觉得用英语说明或许理解更容易些。

きれい是　beautiful;pretty; lovely;fine;good-looking;handsome;clear;pure。。。
うつくしい的含义是beautiful.pretty, sweet (voice),lovely,charming,good-looking,noble-minded。。。