下面是两者在正式语气与口语使用上的区别：

【1】「〜を皮切りに」
特点：
・带有“以某事为开端，之后连续展开一系列活动”的含义。
・语气较生动，有叙述感、故事感。
・正式语中可用，但文学性更强，多见于新闻报道、活动介绍、说明性文章。
・在日常会话中出现较少，因为表达稍显华丽，不太口语化。

总结：偏书面、叙述性正式表达，但不是典型官僚式正式语。口语中不常用。

【2】「〜を契機に」
特点：
・强调“以某事为契机，引发某种变化或转折”，常带有积极或中性意义。
・属于典型的正式表达，公务文书、报告、演讲、通知中非常常见。
・在日常口语中几乎不用，会显得过于严肃或硬。

总结：书面、公文、正式场合最常用。正式度高于「〜を皮切りに」。

【整体比较】
・正式度：契機に ＞ 皮切りに
・口语使用频度：皮切りに（低） ＞ 契機に（更低）
・语感：皮切りに偏叙述性，契機に偏逻辑、官方、硬性表达。