アパートに帰ってドアを開けようとして鍵がないのに気がついた。どこで落としたのかおぼえていないので、さがそうにもさがしょうがない。

语法书上:「～（よ）うにも～ない」同一个动词重复使用,后面动词要用可能态.

但这里为什么用推量?

书上！书上！

首先，书本不是～～～～～～

第二，我没多研究什么推量，未然啊这种东西，しょうがない本身就是说没有办法，无法，带有一定的可能性！！

关键还是这个「ようがない」的用法，搞清楚了，其他就好办了。

用「动词连用形＋ようがない」的形式，表示即使想做也做不到的那么一种心情。与「～られない」意近。例如：

１）、このことだけが言いようもなく、残念でならない。／只对这件事感到无以言状的遗憾。

２）、複雑なことだから、ベテランだって手の下（くだ）しようがないのさ。／因为问题复杂，即使是老手也无从下手啦。

３）、どうもとんだ心得違いで、恐ろしいことをいたしまして、なんとも申し上げようがございませぬ。／由于我的大错，造成严重的后果，深感惭愧。

４）、今となっては、もう手の打ちようがないですねえ。／事到如今，已无计可施。